Hydrogéologie



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Aide-mémoire d'électronique analogique et numérique



Sommaire
Signaux non aléatoires. Composants passifs, impédances et admittances. Méthodes d'analyse des circuits. Réponse temporelle, notation symbolique, transformée de Laplace. Réponse fréquentielle, diagrammes de Bode et de Nyquist. Circuits résonnants et circuits couplés. Filtres et lignes. Onde électromagnétique, guides, antennes. Diodes semiconductrices. Transistors bipolaires et à effet de champ. Équilibre thermique, limites de fonctionnement. Diodes et transistors en commutation. Amplification basse fréquence. Distorsions et bruit. Sources et miroirs de courant, amplification à large bande. Amplification haute fréquence. Amplification de puissance. Contre-réaction. Amplificateur opérationnel. Montages fondamentaux à amplificateur opérationnel. Circuits mathématiques et non linéaires. Filtres actifs analogiques. Oscillateurs sinusoïdaux. Générateurs non sinusoïdaux. Asservissements linéaires. Modulation et démodulation, changement de fréquence. Alimentations stabilisées, convertisseurs. Optoélectronique. Codes et algèbre binaires. Circuits logiques combinatoires. Circuits logiques séquentiels. Échantillonnage, fenêtrage. Conversion analogique / numérique. Filtres numériques. Filtres à capacités commutées. Asservissements numériques. Redresseurs commandés, redressement.

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INTRODUCTION À L'ÉLECTRONIQUE ANALOGIQUE






Table des matières
HAPITRE 1• JONCTION PN – DIODE À JONCTION ......................... 1
1.1 Notions de semi-conducteurs ................................ 1
1.2 Introduction à la théorie des bandes .......................... 6
1.3 Conduction dans les semi-conducteurs ....................... 9
1.4 La jonction PN ........................ ....................... 11
1.5 Diode à jonction......................... .................... 17
1.6 La diode à jonction en petits signaux ......................... 20
1.7 Diode Zener ................................................. 23
Exercices ................................ ......................... 26
HAPITRE 2• LES TRANSISTORS ......................................... 44
2.1 Les transistors bipolaires ..................................... 44
2.2 Les transistors à effet de champ .............................. 60
Exercices ................................ ......................... 71
HAPITRE 3• LES AMPLIFICATEURS ...................................... 88
3.1 Introduction ................................................. 88
3.2 Classification des amplificateurs .............................. 90
3.3 Montages fondamentaux à transistors bipolaires .............. 92
3.4 Étude détaillée d’un émetteur commun....................... 99
3.5 Amplificateurs fondamentaux à transistors FET................ 107
3.6 Les différentes classes des amplificateurs ...................... 111

3.7 Amplificateur différentiel ..................................... 116
Exercices ................................ ......................... 120
CHAPITRE 4• DIODES ET TRANSISTORS EN COMMUTATION................. 139
4.1 Généralités.................................................. 139
4.2 Diode en commutation...................................... 140
4.3 Le transistor en commutation ................................ 149
Exercices ................................ ......................... 159
CHAPITRE 5• L’AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL ........................... 173
5.1 Généralités et structure interne ............................... 173
5.2 Caractéristiques en continue ................................. 177
5.3 Caractéristiques en fonction de la fréquence.................. 179
5.4 Principaux montages......................................... 183
Exercices ................................ ......................... 201
CHAPITRE 6• CIRCUITS INTÉGRÉS ANALOGIQUES ......................... 216
6.1 Régulateurs de tensions ...................................... 216
6.2 Les temporisateurs........................................... 220
6.3 Les Multiplieurs .............................................. 225
6.4 La boucle à verrouillage de phase ............................ 228
6.5 Générateurs de fonctions.................................... 236
Exercices ................................ ......................... 241
INDEX 251
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Cours et exercices corrigés
TOUTE L'ALGEBRE
DE LA LICENCE
2e édition 






Table des matières AVANT-PROPOS XI
PREMIبRE ANNةE
CHAPITRE 1 • ةQUATIONS DIFFةRENTIELLES LINةAIRES
1.1 Sommes et produits de fonctions 1
1.2 ةquations différentielles linéaires sans second membre 4
1.3 Résolution des équations différentielles linéaires à coefficients constants 4
1.4 Combinaisons linéaires et espace engendré 7
1.5 Solutions des équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants
sans second membre 7
1.6 Résultats pour les équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients
constants avec second membre 8
Exercices 10
Solutions 11
CHAPITRE 2 • SUITES RةCURRENTES LINةAIRES
2.1 Sommes et produits de suites 15
2.2 Suites satisfaisant une relation de récurrence linéaire 16
2.3 Suites satisfaisant un + aun-\ + bun-2 = 0 17
2.4 Un peu d'histoire 19
2.5 ةtude de la suite de Fibonacci 20
Exercices 21
Solutions 22
CHAPITRE 3 • L'ESPACE VECTORIEL Rn
3.1 Introduction de la géométrie à n dimensions 25
3.2 Famille d'éléments, suites finies, rc-uplets 29
IV
Toute l'algèbre de la licence
3.3 Définition de R" 29
3.4 Combinaisons linéaires et espace engendré 30
3.5 Base canonique de W1 33
3.6 Familles triangulaires et échelonnées 34
3.7 La droite vectorielle R 35
3.8 Espaces engendrés dans R2 36
3.9 Espaces engendrés dans R3 39
3.10 Algorithme du pivot de Gauss dans Rn 41
Exercices 44
Solutions 46
CHAPITRE 4 • SYSTبMES LINةAIRES
4.1 Histoire ancienne 53
4.2 Leibniz, Cramer, Gauss 55
4.3 Systèmes linéaires 56
4.4 Exemples de résolution 56
4.5 Systèmes équivalents 58
4.6 Systèmes triangulaires et échelonnés 59
4.7 Méthode du pivot de Gauss 60
4.8 Exemples 64
4.9 Systèmes avec paramètres 66
4.10 Problèmes actuels 67
Exercices 69
Solutions 71
CHAPITRE 5 • GةNةRALITةS SUR LES ESPACES VECTORIELS
5.1 Introduction 73
5.2 Un peu d'histoire 74
5.3 Structure de R-espace vectoriel 75
5.4 Exemples fondamentaux 77
5.5 Précisions sur les corps 78
5.6 Sous-espaces vectoriels 79
5.7 Exemples de sous-espaces vectoriels 80
5.8 Combinaisons linéaires et espace engendré 81
5.9 Somme de sous-espaces 83
Exercices 84
Solutions 86
CHAPITRE 6 • BASES ET DIMENSION
6.1 Introduction 89
6.2 Famille génératrice 89
Table des matières
V
6.3 Famille libre 90
6.4 Base d'un espace vectoriel 92
6.5 Dimension 94
6.6 Exemples de bases 96
6.7 Retour au rang 98
Exercices 99
Solutions 104
CHAPITRE 7 • APPLICATIONS LINةAIRES
7.1 Naissance du concept 111
7.2 Applications linéaires 112
7.3 Exemples 113
7.4 Propriété universelle 116
7.5 Noyau d'une application linéaire 117
7.6 Image d'une application linéaire 118
7.7 Le théorème du rang ou des dimensions 120
7.8 Résolution d'une équation linéaire 120
7.9 Résolution d'un système linéaire 121
7.10 Isomorphismes 123
Exercices 125
Solutions 129
CHAPITRE 8 • MATRICES
8.1 Matrice d'une application linéaire 133
8.2 Matrices et applications linéaires 136
8.3 Un peu d'histoire 137
8.4 Matrices particulières 139
8.5 Exemples 141
8.6 Matrice de la composée 142
8.7 Propriétés du produit 145
8.8 Calcul de l'inverse d'une matrice 146
8.9 Changement de base 149
8.10 Rang et trace 154
8.11 Calculs avec Maple 155
Exercices 156
Solutions 160
CHAPITRE 9 • SOMMES DIRECTES, PRODUITS, QUOTIENTS
9.1 Exemples 165
9.2 Décomposition en somme directe 166
9.3 Sommes directes finies 167
9.4 Produit de deux espaces vectoriels 168
VI
Toute l'algèbre de la licence
9.5 Projecteurs 171
9.6 Espaces vectoriels quotients 172
Exercices 175
Solutions 177
CHAPITRE 10 •DUALITة
10.1 Introduction 181
10.2 Formes linéaires et hyperplans 182
10.3 Baseduale 184
10.4 Orthogonal d'un sous-espace 185
10.5 Transposée d'une application linéaire 187
Exercices 189
Solutions 191
DEUXIبME ANNةE
CHAPITRE 11 • GROUPES
11.1 Introduction 197
11.2 Généralités 198
11.3 Exemples 200
11.4 Sous-groupes 201
11.5 Homomorphismes de groupes 203
11.6 ةtude des groupes de permutation 205
11.7 Signature d'une permutation 208
11.8 Groupe linéaire 210
11.9 Centre du groupe linéaire 211
11.10 Générateurs du groupe linéaire 212
Exercices 213
Solutions 215
CHAPITRE 12 • ARITHMةTIQUE, ANNEAUX
12.1 Introduction 219
12.2 Division euclidienne dans Z 219
Z
12.3 Congruence modulo n, définition de — 220
nZ
Z
12.4 Addition et multiplication dans — 222
jîZ
12.5 Structures d'anneau commutatif unitaire et de corps 223
12.6 Homomorphismes d'anneaux 225
12.7 Utilisations des congruences 226
12.8 ةléments inversibles 227
12.9 Idéal 227
12.10 Sous-groupes, idéaux de Z 228
Table des matières
VII
12.11 Divisibilité, nombres premiers 229
12.12 Pgcd, ppcm, nombres premiers entre eux 230
Z
12.13 Les corps— 234
plu
Exercices 236
Solutions 238
CHAPITRE 13 •POLYNشMES
13.1 Introduction 245
13.2 Polynômes sur un corps A: 246
13.3 Degré, division euclidienne 248
13.4 Pgcd de polynômes 250
13.5 Racines d'un polynôme 252
13.6 Dérivation 254
13.7 ةléments irréductibles 257
13.8 La structure de /^-algèbre de K[X] 258
Exercices 260
Solutions 263
CHAPITRE 14 •DةTERMINANTS
14.1 Introduction historique 269
14.2 Calcul des déterminants : méthode de Bézout 274
14.3 Le caractère alterné 276
14.4 Multilinéarité 278
14.5 Formules et calculs 281
14.6 Déterminant d'un endomorphisme 284
14.7 Déterminant d'une matrice carrée 286
14.8 Retour sur le rang 288
14.9 Déterminant et volume 289
14.10 Déterminant et orientation 291
Exercices 292
Solutions 295
CHAPITRE 15 • AUTOUR DE LA DIAGONALISATION
15.1 Introduction 299
15.2 ةtude du problème 300
15.3 Définitions 301
15.4 Exemple 302
15.5 Condition suffisante de diagonalisabilité 303
15.6 Condition nécessaire et suffisante de diagonalisabilité 304
15.7 Changement de corps de base 308
15.8 Seconde condition nécessaire et suffisante de diagonalisabilité 309
VIII
Toute l'algèbre de la licence
15.9 Tnangularjsation 311
15.10 Théorème de Hamilton-Cayley 313
15.11 Quelques applications 314
Exercices 319
Solutions 321
CHAPITRE 16 • ORTHOGONALITة
16.1 Introduction 327
16.2 Orthogonalité dans le plan et l'espace ordinaires 327
16.3 Produit scalaire 330
16.4 Expression du produit scalaire 331
16.5 Norme et angle 334
16.6 Bases orthogonales et orthonormées 337
16.7 Orthogonalité de sous-espaces 340
16.8 Projection orthogonale 342
16.9 Transformations orthogonales 346
16.10 Groupe orthogonal de M2 349
16.11 Groupe orthogonal de M3 351
16.12 Endomorphisme adjoint et autoadjoint 354
16.13 Polynômes orthogonaux : exemple des polynômes de Legendre 357
Exercices 365
Solutions 369
CHAPITRE 17 • CARL FRIEDRICH GAUSS (1777-1855) 377
TROISIبME ANNةE
CHAPITRE 18 • OUVERTURES SUR LES GROUPES 397
18.1 Relation d'équivalence sur un ensemble 398
18.2 Notion de sous-groupe distingué 401
18.3 Groupe quotient 404
18.4 Correspondance entre sous-groupes d'un groupe et sous-groupes d'un de ses quotients 407
18.5 Produits de groupes 409
18.6 Groupes monogènes et groupes cycliques 414
18.7 Action d'un groupe sur un ensemble 415
Exercices 420
Solutions 427
CHAPITRE 19 • OUVERTURES SUR LES ANNEAUX COMMUTATIFS UNITAIRES
19.1 Sous-anneau, extension de corps 443
19.2 Caractéristique 446
19.3 Quotient d'un anneau par un idéal 447
19.4 Exemples de quotients 449
19.5 Correspondance entre idéaux d'un anneau et idéaux d'un de ses quotients 453
Table des matières
IX
19.6 Produits d'anneaux 454
19.7 Opérations sur les idéaux 456
19.8 Théorème chinois 457
19.9 ةléments inversibles 461
19.10 Divisibilité dans les anneaux intègres 463
19.11 Idéaux premiers et maximaux 466
19.12 Anneaux euclidiens 469
19.13 Anneaux factoriels 470
19.14 Théorème de Fermât pour n = 3 474
19.15 Corps des fractions d'un anneau intègre 478
Exercices 482
Solutions 487
CHAPITRE 20 • OUVERTURES SUR LES POLYNشMES
20.1 La A -algèbre A [X] 499
20.2 Corps de rupture et de décomposition 503
20.3 Si A factoriel, alors A[X] factoriel 505
20.4 Recherche des facteurs irréductibles d'un polynôme 507
20.5 Décomposition en éléments simples dans C(X) et R(X) 508
20.6 Méthodes pour prouver l'irréductibilité d'un polynôme de Z[X], de Q[X] 512
20.7 Localisation des racines d'un polynôme de R[X] 514
20.8 Polynômes à plusieurs indéterminées 518
20.9 Polynômes symétriques 520
20.10 Fractions continues 526
20.11 Géométrie algébrique 535
Exercices 537
Solutions 544
CHAPITRE 21 • CORPS FINIS
21.1 Corps finis : généralités 559
21.2 Existence et unicité des corps finis 562
21.3 Loi de réciprocité quadratique 565
21.4 Factorisation dans Z[i ], théorème des deux carrés 569
21.5 Algorithme de Berlekamp 570
21.6 Histoire de la cryptographie 574
21.7 Logarithme discret 577
21.8 La méthode RSA 578
21.9 Grands nombres premiers 581
21.10 Factorisation 582
Exercices 585
Solutions 591
CHAPITRE 22 • FORMES BILINةAIRES SYMةTRIQUES ET QUADRATIQUES
22.1 Compléments sur le groupe orthogonal d'un espace euclidien 601
22.2 Formes bilinéaires et bilinéaires symétriques 608
22.3 Formes quadratiques 612
X
Toute l'algèbre de la licence
22.4 Méthode de Gauss pour la décomposition en carrés 614
22.5 Décomposition d'une forme quadratique sur C ou R 617
22.6 Diagonalisation simultanée de deux formes quadratiques 619
22.7 Orthogonalité 621
22.8 Espaces quadratiques réguliers 622
22.9 Groupe orthogonal d'un espace quadratique régulier 626
22.10 Quaternions 629
22.11 Recherches arithmétiques de Lagrange 634
Exercices 640
Solutions 646
BIBLIOGRAPHIE 661
INDEX 665 


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NOTIONS DE MECANIQUE DES FLUIDES Cours et 

ExercicesCorigés






TABLE DES MATIERES
Chapitre 1 : Introduction à la Mécanique des Fluides ......................................... 1
1 Introduction .................................................. .................................................. ....... 1
2 Définitions .................................................. .................................................. ......... 1
2.1 Fluide parfait .................................................. ................................................ 2
2.2 Fluide réel .................................................. .................................................. .. 3
2.3 Fluide incompressible .................................................. .................................. 3
2.4 Fluide compressible .................................................. ..................................... 3
3 Caractéristiques physiques .................................................. ................................. 4
3.1 Masse volumique .................................................. ......................................... 4
3.2 Poids volumique .................................................. .......................................... 4
3.3 Densité .................................................. .................................................. ...... 4
3.4 Viscosité .................................................. .................................................. .... 5
4 Conclusion .................................................. .................................................. ........ 7
5 Exercices d’application .................................................. ....................................... 8
Chapitre 2 : Statique des fluides .................................................. ....................... 10
1 Introduction .................................................. .................................................. ..... 10
2 Notion de pression en un point d’un fluide .................................................. ........ 10
3 Relation fondamentale de l’hydrostatique .................................................. ......... 12
4 Théorème de Pascal .................................................. ......................................... 14
4.1 Enoncé .................................................. .................................................. .... 14
4.2 Démonstration .................................................. ........................................... 14
5 Poussée d’un fluide sur une paroi verticale .................................................. ...... 15
5.1 Hypothèses .................................................. ................................................ 15
5.2 Eléments de réduction du torseur des forces de pression ........................... 15
5.2.1 Résultante .................................................. .......................................... 16
5.2.2 Moment............................................ .................................................. ... 16
5.3 Centre de poussée .................................................. .................................... 17
6 Théorème d’Archimède .................................................. ..................................... 17
6.1 Énoncé .................................................. .................................................. .... 17
6.2 Démonstration .................................................. ........................................... 18
7 Conclusion .................................................. .................................................. ...... 20
8 Exercices d’aplication .................................................. ....................................... 21
Chapitre 3 : Dynamique des Fluides Incompressibles Parfaits ........................ 52
1 Introduction .................................................. .................................................. ..... 52
2 Ecoulement Permanent .................................................. .................................... 52
3 Equation de Continuité .................................................. ...................................... 52
4 Notion de Débit .................................................. ................................................. 54
4.1 Débit massique .................................................. .......................................... 54
4.2 Débit volumique .................................................. ......................................... 55
4.3 Relation entre débit massique et débit volumique ....................................... 55
5 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement sans échange de travail ........... 56
6 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement avec échange de travail .......... 57
7 Théorème d’Euler : .................................................. ........................................... 59
8 Conclusion .................................................. .................................................. ...... 61
9 Exercices d’application .................................................. ..................................... 61
Chapitre 4 : Dynamique des Fluides Incompressibles Reels ............................ 88
1 Introduction .................................................. .................................................. ..... 88
2 Fluide Réel .................................................. .................................................. ...... 88
3 Régimes d’écoulement - nombre de Reynolds .................................................. . 88
4 Pertes de charges .................................................. ............................................. 90
4.1 Définition .................................................. .................................................. .. 90
4.2 Pertes de charge singulières .................................................. ..................... 94
4.3 Pertes de charges linéaires : .................................................. ..................... 94
5 Théorème de Bernoulli appliqué à un fluide reel ................................................. 95
6 Conclusion .................................................. .................................................. ...... 96
7 Exercices d’application .................................................. ..................................... 96
Chapitre 5 : Dynamique des Fluides Compressibles ........................................ 120
1 Introduction .................................................. .................................................. ... 120
2 Equations d’etat d’un gaz parfait .................................................. ..................... 120
2.1 Lois des gaz parfaits .................................................. ................................ 120
2.2 Transformations thermodynamiques .................................................. ....... 120
3 Classification des écoulements .................................................. ....................... 122
3.1 Célérité du son .................................................. ......................................... 122
3.2 Nombre de Mach .................................................. ..................................... 122
3.3 Ecoulement subsonique .................................................. .......................... 122
3.4 Ecoulement supersonique .................................................. ....................... 122
4 Equation de continuite .................................................. .................................... 122
5 Equation de Saint-Venant .................................................. ............................... 123
6 Etat générateur : .................................................. ............................................. 124
7 Conclusion .................................................. .................................................. .... 125
8 Exercices d’application .................................................. ...................................
 125

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cours thermique comple se A a Z







Table des matières 
Yves Jannot 1
NOMENCLATURE...................................... .................................................. .................................................. ............ 4
1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR .................................................. .......................... 5
1.1 INTRODUCTION .................................................. .................................................. ................................................ 5
1.2 DEFINITIONS .................................................. .................................................. .................................................. .. 5
1.2.1 Champ de température............................... .................................................. .......................................... 5
1.2.2 Gradient de température............................ .................................................. .......................................... 5
1.2.3 Flux de chaleur.................................... .................................................. ................................................. 5
1.3 FORMULATION D’UN PROBLEME DE TRANSFERT DE CHALEUR........................................... ............................... 6
1.3.1 Bilan d’énergie .................................................. .................................................. ................................... 6
1.3.2 Expression des flux d’énergie......................................... .................................................. ..................... 6
2 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME PERMANENT ............................... 9
2.1 L’EQUATION DE LA CHALEUR .................................................. .................................................. ......................... 9
2.2 TRANSFERT UNIDIRECTIONNEL................................... .................................................. .................................... 10
2.2.1 Mur simple .................................................. .................................................. ........................................ 10
2.2.2 Mur multicouches .................................................. .................................................. ............................. 11
2.2.3 Mur composite .................................................. .................................................. .................................. 12
2.2.4 Cylindre creux long (tube)............................................ .................................................. ..................... 13
2.2.5 Cylindre creux multicouches .................................................. .................................................. ........... 14
2.2.6 Prise en compte des transferts radiatifs .......... .................................................. ................................. 15
2.3 TRANSFERT MULTIDIRECTIONNEL .................................................. .................................................. ................ 16
2.3.1 Méthode du coefficient de forme .................................................. .................................................. ..... 16
2.3.2 Méthodes numériques .................................................. .................................................. ...................... 17
2.4 LES AILETTES.......................................... .................................................. .................................................. ....... 20
2.4.1 L’équation de la barre ............................ .................................................. ........................................... 20
2.4.2 Flux extrait par une ailette ...................... .................................................. .......................................... 21
2.4.3 Efficacité d’une ailette .................................................. .................................................. ..................... 24
2.4.4 Choix des ailettes .................................................. .................................................. ............................. 25
3 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME VARIABLE .................................. 27
3.1 CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE SANS CHANGEMENT D’ETAT .............................. 27
3.1.1 Milieu à température uniforme .................................................. .................................................. ....... 27
3.1.2 Milieu semi-infini .................................................. .................................................. ............................. 28
3.1.3 Transfert unidirectionnel dans des milieux limités : plaque, cylindre, sphère ........................ ........ 35
3.1.4 Systèmes complexes : méthode des quadripôles .................................................. .............................. 52
3.2 CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE AVEC CHANGEMENT D’ETAT .............................. 57
3.3 CONDUCTION MULTIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE .................................................. ...................... 59
3.3.1 Théorème de Von Neuman............................................ .................................................. ..................... 59
3.3.2 Transformations intégrales et séparation de variabl es .................................................. ................... 59
4 TRANSFERT DE CHALEUR PAR RAYONNEMENT .................................................. ........................... 63
4.1 GENERALITES. DEFINITIONS .................................................. .................................................. ......................... 63
4.1.1 Nature du rayonnement .................................................. .................................................. ................... 63
4.1.2 Définitions .................................................. .................................................. ........................................ 64
4.2 LOIS DU RAYONNEMENT .................................................. .................................................. ............................... 67
4.2.1 Loi de Lambert .................................................. .................................................. ................................. 67
4.2.2 Lois physiques .................................................. .................................................. .................................. 67
4.3 RAYONNEMENT RECIPROQUE DE PLUSIEURS SURFACES .................................................. ................................ 70
4.3.1 Radiosité et flux net perdu .................................................. .................................................. ............... 70
4.3.2 Facteur de forme géométrique ...................... .................................................. .................................... 70
4.3.3 Calcul des flux .................................................. .................................................. .................................. 71
4.3.4 Analogie électrique .................................................. .................................................. .......................... 73 
Transferts et échangeurs de chaleur
Cours Transferts thermiques 2 ème année Ecole des Mines Nancy 2
4.4 EMISSION ET ABSORPTION DES GAZ .................................................. .................................................. ............. 75
4.4.1 Spectre d’émission des gaz .................................................. .................................................. .............. 75
4.4.2 Echange thermique entre un gaz et une paroi........ .................................................. .......................... 75
5 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONVECTION .................................................. ................................ 77
5.1 RAPPELS SUR L’ANALYSE DIMENSIONNELLE .................................................. ................................................. 77
5.1.1 Dimensions fondamentales .................................................. .................................................. .............. 77
5.1.2 Principe de la méthode ............................ .................................................. .......................................... 77
5.1.3 Exemple d’application .................................................. .................................................. ..................... 78
5.1.4 Avantages de l’utilisation des grandeurs réduites . .................................................. .......................... 79
5.2 CONVECTION SANS CHANGEMENT D’ETAT .................................................. .................................................. .. 80
5.2.1 Généralités. Définitions .................................................. .................................................. ................... 80
5.2.2 Expression du flux de chaleur .................................................. .................................................. ......... 81
5.2.3 Calcul du flux de chaleur en convection forcée .................................................. ............................... 82
5.2.4 Calcul du flux de chaleur en convection naturelle . .................................................. ......................... 87
5.3 CONVECTION AVEC CHANGEMENT D’ETAT .................................................. .................................................. .. 88
5.3.1 Condensation .................................................. .................................................. .................................... 88
5.3.2 Ebullition .................................................. .................................................. .......................................... 91
6 INTRODUCTION AUX ECHANGEURS DE CHALEUR .................................................. ....................... 95
6.1 LES ECHANGEURS TUBULAIRES SIMPLES........................................... .................................................. ............. 95
6.1.1 Généralités. Définitions .................................................. .................................................. ................... 95
6.1.2 Expression du flux échangé .................................................. .................................................. ............. 95
6.1.3 Efficacité d’un échangeur .................................................. .................................................. .............. 100
6.1.4 Nombre d’unités de transfert .................................................. .................................................. ......... 101
6.1.5 Calcul d’un échangeur.............................. .................................................. ....................................... 103
6.2 LES ECHANGEURS A FAISCEAUX COMPLEXES .................................................. .............................................. 103
6.2.1 Généralités....................................... . .................................................. ................................................ 103
6.2.2 Echangeur 1-2 ..................................... .................................................. ............................................. 104
6.2.3 Echangeur 2-4 ..................................... .................................................. ............................................. 104
6.2.4 Echangeur à courants croisés ...................... .................................................. ................................... 105
6.2.5 Echangeurs frigorifiques .......................... .................................................. ....................................... 106
BIBLIOGRAPHIE .................................................. .................................................. ................................................ 109
ANNEXES .................................................. .................................................. .................................................. ............ 110
A.1.1 : PROPRIETES PHYSIQUES DE CERTAINS CORPS............................................. .................................................. .. 110
A.1.1 : PROPRIETES PHYSIQUES DE L’AIR ET DE L’EAU .................................................. ............................................ 111
A.2.1 : VALEUR DU COEFFICIENT DE FORME DE CONDUCTION .................................................. ................................ 113
A.2.2 : EFFICACITE DES AILETTES .................................................. .................................................. ........................... 114
A.2.3 : EQUATIONS ET FONCTIONS DE BESSEL .................................................. .................................................. ....... 115
A.3.1 : PRINCIP ALES TRANSFORMATIONS INTEGRALES : LAPLACE, FOURIER, HANKEL .......................................... 117
A.3.2 : TRANSFORMATION DE LAPLACE INVERSE .................................................. .................................................. .. 119
A.3.3 : CHOIX DES TRANSFORMATIONS INTEGRALES POUR DIFFERENTES CONFIGURATIONS .................................. 121
A.3.4 : VALEUR DE LA FONCTION ERF .................................................. .................................................. .................... 123
A.3.5 : MILIEU SEMI-INFINI AVEC COEFFICIENT DE TRANSFERT IMPOSE .................................................. ................. 123
A.3.6 : MATRICES QUADRIPOLAIRES POUR DIFFERENTES CONFIGURATIONS .................................................. .......... 124
A.4.1 : EMISSIVITE DE CERTAINS CORPS .................................................. .................................................. ................. 126
A.4.2 : FRACTION D’ENERGIE F0-λT RAYONNEE PAR UN CORPS NOIR ENTRE 0 ET λ............................................. .... 127
A.4.3 : FACTEURS DE FORME GEOMETRIQUE DE RAYONNEMENT .................................................. ............................ 128
A.4.4 : EPAISSEURS DE GAZ EQUIVALENTES VIS-A-VIS DU RAYONNEMENT....................................... ....................... 131
Table des matières
A.5.1 : LES EQUATIONS DE CONSERVATION .................................................. .................................................. ........... 132
A.5.2 : CORRELATIONS POUR LE CALCUL DES COEFFICIENTS DE TRANSFERT EN CONVECTION FORCEE ................. 138
A.5.3 : CORRELATIONS POUR LE CALCUL DES COEFFICIENTS DE TRANSFERT EN CONVECTION NATURELLE .......... 140
A.6.1 : ABAQUES NUT = F(η) POUR LES ECHANGEURS .................................................. ........................................... 141
A.7 : METHODES D’ESTIMATION DE PARAMETRES .................................................. .................................................. . 141
A.7 : METHODES D’ESTIMATION DE PARAMETRES .................................................. .................................................. . 142
EXERCICES......................................... .................................................. .................................................. ................. 148 


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Exercices de calcul intégral - Joel Benoist, Alain Salinier (dunod 2001)



TABLE DES MATIeRES 

Conseils d'utilisation
Notations générales
1. Généralités
1.1 Parties et familles de parties
1.2 La droite achevée :IR
1.3 Ensembles ordonnés
1.4 Séries dans :IR+ U {+oo}
1.5 Dénombrabilité .
1. 6 ةnoncés des exercices
1.7 Corrigés des exercices
2. Espaces mesurables
2.1 Tribus
2.2 Fonctions mesurables
2.3 ةnoncés des exercices
2.4 Corrigés des exercices
3. Mesures
3.1 Définitions et premières propriétés
3.2 Théorèmes fondamentaux
3.3 Ensembles négligeables
3.4  noncés des exercices
3.5 Corrigés des exercices
4. Intégration
4.1 Fonctions étagées
4.2 Intégrale de fonctions mesurables positives
4.3 Intégrale de fonctions de signe quelconque
4.4 Intégrale de fonctions définies J.L-presque partout
4.5 Intégrale dépendant d'un paramètre
4.6 des exercices 82
4.7 Corrigés des exercices . 87
5. Comparaison des intégrales de Lebesgue et de Riemann 103
5.1 Cas d'une intégrale non généralisée , , . . 103
5.2 Cas d'une généralisée 103
5.3 Enoncés des exercices 104
5.4 Corrigés des exercices 109
6. Décomposition des mesures 127
6.1 Résultats généraux 127
6.2 Application à la mesure de Borel:
fonctions absolument continues 129
6.3 ةnoncés des exercices 130
6.4 Corrigés des exercices 132
7. Théorème de Fubini 141
7,1. Rappel de cours 141
7.2  noncés des exercices 142
7.3 Corrigés des exercices 146
8. Changement de variables 163
8.1 Rappel de cours 163
8.2 ةnoncés des exercices 165
8.3 Corrigés des exercices 168
9. Espaces 0' et I.J' 179
9.1 Définitions 179
9.2 Inégalités cla::;::Hque~ 180
9.3 Convergence en moyenne d'ordre p 181
9.4 Espace quotient LP 181
9.5 ةnoncés des exercices 182"
9.6 Corrigés des exercices 188
10. Problèmes non corrigés 207
Bibliographie 213
Iudex 214

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